| 题名 | 基于微分几何方法的Boltzmann机退火过程的研究 |
| 作者 | 廖建军 |
| 学位类别 | 工学硕士 |
| 答辩日期 | 1992-08-01 |
| 授予单位 | 中国科学院自动化研究所 |
| 授予地点 | 中国科学院自动化研究所 |
| 导师 | 戴汝为 |
| 学位专业 | 模式识别与智能系统 |
| 中文摘要 | 神经网络系统理论是近年来得到迅速发展的一个多学科、综合性的国 际前沿研究领域，它的发展对于计算机科学、人工智能、认知科学、数理 科学、信息科学、电子学等领域都有重要影响。随着这个领域研究的深入， 它的统一的理论基础受到了越来越多学者的关注。本文试图从Kullback熵 出发，利用微分几何的方法，通过对神经网络重要模型BOltzmann机的退 火过程中标量曲率性质的研究和推广，探讨神经网络理论基础的新的有效 研究途径。 作者的研究工作主要包括：(1)在建立神经网络统计模型的Riemann 流形时，注意到两个邻近分布的Kullback熵能够表示成以Fisher信息矩阵 为系数的正定二次型这一事实，提出在网络分布形成的流形中用Kullback 熵引入流形的Riemann度量形式，从而自然地建立其Riemann几何结构， 给流形的几何量赋予其在神经网络中的物理意义。(2)通过推导、简化和 计算，得出了Boltzmann机退火过程中标量曲率和网络参数的依赖关系。 (3)分析了标量曲率的高温和低温特性，当网络温度T→+∞时，标量曲 率R→O-，T→O时，R→-∞。(4)采用这类研究中一般常用的方法，经 过具有一定工作量的数值模拟，结果表明，退火过程中标量曲率R |
| 语种 | 中文 |
| 其他标识符 | 259 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.ia.ac.cn/handle/173211/7050]  |
| 专题 | 毕业生_硕士学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 廖建军. 基于微分几何方法的Boltzmann机退火过程的研究[D]. 中国科学院自动化研究所. 中国科学院自动化研究所. 1992. |
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