| 题名 | 四阶四点Sturm-Liouville边值问题的正解 |
| 作者 | 王晓芸 |
| 答辩日期 | 2007 |
| 文献子类 | 硕士 |
| 授予单位 | 兰州理工大学 |
| 导师 | 孙建平 |
| 关键词 | 四阶四点Sturm-Liouville边值问题 正解 存在性 唯一性 参数依赖性 不动点定理 |
| 学位名称 | 理学硕士 |
| 学位专业 | 应用数学 |
| 英文摘要 | 近年来，随着科学技术的发展，在许多领域中都提出了大量的由微分方程边值问题描述的数学模型。四阶微分方程边值问题起源于应用数学和物理学的不同领域，尤其在弹性梁和稳定性理论中有着广泛的应用。因此，对四阶微分方程边值问题的研究具有重要的现实意义。 本硕士论文首先考虑了四阶四点Sturm-Liouville边值问题，分别在较强或较弱的条件下利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理获得了四阶四点Sturm-Liouville边值问题正解的存在性。其次，分别考虑了带有两个或四个参数的四阶四点Sturm-Liouville边值问题，不仅获得了其正解的存在唯一性，而且还进一步探讨了正解对参数的依赖性。 |
| 语种 | 中文 |
| 页码 | 35 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/97670]  |
| 专题 | 兰州理工大学 |
| 作者单位 | 兰州理工大学 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 王晓芸. 四阶四点Sturm-Liouville边值问题的正解[D]. 兰州理工大学. 2007. |
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