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题名	一类带变号Green函数的四阶三点边值问题的正解
作者	张芸
答辩日期	2018
导师	孙建平
关键词	四阶三点边值问题 变号Green函数 不动点指数 迭代技巧 单调正解 存在性
学位名称	硕士
英文摘要	四阶常微分方程边值问题是和人们生活息息相关的数学模型,例如,弹性梁在平衡状态下两端不同的受力情况可由不同的四阶两点边值问题来描述.人们对四阶边值问题的研究重视已久并且硕果累累.但是,在已有的工作中,所涉及的Green函数几乎是不变号的.本文主要研究非线性四阶三点边值问题其中,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)是连续的并且满足下述条件:(Ⅰ)对任意的x ∈[0,+∞),t→f(t,x)是递减的;(Ⅱ)对任意的t ∈[0,1],x→f(t,x)是递增的.虽然该边值问题相应的Green函数是变号的,但是若对f和η设定一些合适的假设,则仍可获得其正解的存在性.在第二章中,基于不动点指数理论,对于任意的整数n(≥2),证明了上述边值问题至少存在n—1个单调递减的正解.本章中,η ∈(1/3,1),这是保证上述边值问题存在正解时η的最优条件;f需满足条件:(Ⅲ)存在n(≥ 2)个正的常数ri = 1,2,…,n且r1r2i/Q,i=1...,[n/2],或者(b)f(θ,θr2i-1)>(r2i-1)/Q,i= 1,...,[(n-1/2)]f(0,r2i)
语种	中文
页码	43
URL标识	查看原文
内容类型	学位论文
源URL	[http://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/93425]
专题	兰州理工大学
作者单位	兰州理工大学
推荐引用方式 GB/T 7714	张芸. 一类带变号Green函数的四阶三点边值问题的正解[D]. 2018.

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