| 题名 | FGM梁、杆的自由振动响应与屈曲特性 |
| 作者 | 朱作权 |
| 答辩日期 | 2017 |
| 导师 | 李清禄 |
| 关键词 | 功能梯度材料 变截面 压杆 后屈曲 打靶法 Timoshenko梁 自由振动 |
| 学位名称 | 硕士 |
| 英文摘要 | 功能梯度材料作为一种新型的非均匀复合材料,因为它的材料组分和物性参数都呈梯度变化,比均匀材料具有更优异的性能,其耐高温、耐腐蚀,能广泛应用于航空航天、土木工程、机械设计等领域。近年来,很多力学工作者着手于功能梯度材料结构的研究。本文将运用数值求解的方法和解析求解法,分析了功能梯度材料梁、杆的静动态响应,主要工作有如下两个方面:1.功能梯度Timoshenko梁的振动特性分析基于一阶剪切变形理论,运用解析求解法研究了功能梯度Timoshenko梁的自由振动特性。利用Hamilton原理,推导出功能梯度Timoshenko梁的运动微分方程,解析求解了FGM梁的自由振动方程,并将其退化成均匀材料梁,与已有文献的数值解作对比,验证了该方法的可行性。最后,讨论了梯度指数和细长比对FGM梁自由振动固有频率的影响,并进行了模态分析。2.功能梯度材料变截面压杆的后屈曲分析基于线性混合率和Mori-Tanaka两种细观力学模型,分析了功能梯度变截面压杆的后屈曲响应。利用轴线可伸长的几何非线性理论,建立FGM变截面压杆的后屈曲控制微分方程,并运用打靶法进行了数值求解。研究了两种模型下,截面变化系数、梯度指数对压杆屈曲临界载荷的影响,并绘制了当截面变化系数、梯度指数为定值时,不同转角下压杆的后屈曲平衡路径构形图。并得到当截面变化系数一定时,功能梯度材料压杆的临界载荷随着梯度指数的增加而减小,当梯度指数p>2时,临界载荷慢慢趋于稳定,梯度指数一定,临界载荷随截面变化系数的增大而增大,并得到Mori-Tanaka模型下的临界载荷比线性混合率模型的临界载荷稍微大一些。本文的数值结果可为设计压杆的稳定性提供理论依据。 |
| 语种 | 中文 |
| 页码 | 45 |
| URL标识 | 查看原文 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/92385]  |
| 专题 | 兰州理工大学 |
| 作者单位 | 兰州理工大学 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 朱作权. FGM梁、杆的自由振动响应与屈曲特性[D]. 2017. |
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