| 题名 | Riordan矩阵在格路计数问题中的应用 |
| 作者 | 王丽娟 |
| 答辩日期 | 2016 |
| 导师 | 杨胜良 |
| 关键词 | Riordan矩阵 格路 Motzkin矩阵 Taylor展式 m-Catalan数 |
| 学位名称 | 硕士 |
| 英文摘要 | 组合数学是现代数学中一个非常重要的分支,它主要研究离散对象的存在,计数,构造和优化等问题.格路的计数问题是组合数学中的一类主要问题.本论文主要利用Riordan矩阵的方法研究了两类带有限制条件的格路的计数问题:广义Motzkin路的计数问题,m-Dyck路的计数问题.第一章,简要介绍了课题研究背景,格路和Riordan矩阵的基本概念,为后两章内容奠定了理论基础.第二章,用Riordan矩阵的方法研究了广义Motzkin路的计数问题,引入了一类新的计数矩阵,即广义Motzkin矩阵.同时给出了这类矩阵的Riordan表示,也得到了广义Motzkin路的计数公式.Catalan矩阵,Schrder矩阵和Motzkin矩阵都是广义Motzkin矩阵的特殊情形.第三章,简要介绍了m-Dyck路的基本知识.通过对m-Dyck路的计数,得到了m-Dyck路的ECO矩阵,给出了m-Catalan数的Taylor展式中余项的系数的组合意义,也推导出了与m-Catalan数有关的一些恒等式.通过对新定义的(i,j)-平衡m-Dyck路的计数,得到了这种路的Chung-Feller性质. |
| 语种 | 中文 |
| 页码 | 41 |
| URL标识 | 查看原文 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/91354]  |
| 专题 | 兰州理工大学 |
| 作者单位 | 兰州理工大学 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 王丽娟. Riordan矩阵在格路计数问题中的应用[D]. 2016. |
| 个性服务 |
| 查看访问统计 |
| 相关权益政策 |
| 暂无数据 |
| 收藏/分享 |
除非特别说明，本系统中所有内容都受版权保护，并保留所有权利。
修改评论