| 题名 | n值S-MTL系统中公式的矛盾度理论及理论的平均真度 |
| 作者 | 李小兵 |
| 答辩日期 | 2014 |
| 导师 | 李骏 |
| 关键词 | 矛盾度 差异度 平均真度 理论的偏差 极限定理 |
| 学位名称 | 硕士 |
| 英文摘要 | 自从逻辑系统中的重言式与矛盾式概念被提出以后,许多专家学者对其作了深入的研究,并取得了一系列理论成果.那么对大多数既非重言式又非矛盾式的公式而言,如何去评价其真伪程度呢?已有文献是从一个公式在何种程度上接近重言式的角度来判定其真伪程度.本文考虑其对偶方面,从一个公式在何种程度上接近矛盾式的角度来评价其真伪程度,把计量逻辑学的基本方法推广到这种理论之中,并将上述思想和方法应用于基于强左连续三角模的逻辑系统(简记为S-MTL)中建立公式积分矛盾度的统一理论,使得已有的关于命题的积分矛盾度的研究成果都可纳入到本文更为宽泛的体系之下.为建立和研究一个理论的发散度与相容度提供了另一种途径.计量逻辑学中,除了对单个公式进行计量化研究之外,学者们对理论自身的性质也做了大量的研究.研究了理论Γ的相容性和发散性等性质,以此来区分不同理论相容程度的大小,进而区分不同理论好坏程度的目的.而且把公式的真度引入到理论中来,把理论的全体逻辑结论真度的下确界值作为理论Γ的真度,这种方法损失了理论Γ的结论中真度值较大的那些结论提供的信息,而且当理论Γ退化为只含一个公式时,在多值逻辑中,理论Γ的真度并不等于公式B的真度.所以为了将公式的真度理论完全推广到理论Γ中来,本文在多值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了有限理论的平均真度和偏差的概念,讨论了理论的平均真度和偏差各自的重要性质.研究表明,将理论的平均真度和偏差相结合可以对理论的可靠性进行全面且综合的评判.以下是本文所得到的主要结果：1.在n值S-MTL命题逻辑系统的统一框架之下,基于一般的概率测度建立了公式矛盾度的统一理论,并且讨论了公式矛盾度的重要性质,进而给出了这种统一框架下矛盾度的积分表示形式.2.用矛盾度定义了公式之间的差异度函数ρ*,证明了ρ*是一个伪度量,从而在F(S)上建立了逻辑度量空间(F(S),ρ*).3.在多值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了有限理论的平均真度和偏差的概念,讨论了理论的平均真度和偏差各自的重要性质.研究表明,将理论的平均真度和偏差相结合可以对理论的可靠性进行全面且综合的评判. |
| 语种 | 中文 |
| 页码 | 45 |
| URL标识 | 查看原文 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/90637]  |
| 专题 | 兰州理工大学 |
| 作者单位 | 兰州理工大学 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 李小兵. n值S-MTL系统中公式的矛盾度理论及理论的平均真度[D]. 2014. |
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