| 题名 | 周述学的数学工作研究 |
| 作者 | 曲兆华 |
| 答辩日期 | 2021-06 |
| 文献子类 | 博士 |
| 授予单位 | 中国科学院大学 |
| 授予地点 | 北京 |
| 导师 | 邹大海 |
| 关键词 | 周述学 《历宗算会》 知识结构 明代数学 数学观 |
| 学位名称 | 理学博士 |
| 其他题名 | A Study on Zhou Shuxue’s Mathematical Work |
| 学位专业 | 科学史 |
| 英文摘要 | 本文在对明代中后期重要学者周述学的生平和成长环境进行细致考察的基础上，对其数学著作《历宗算会》进行了较为全面和深入的分析，结合其他文献研究了其数学工作的特点，探讨了他的数学思想和数学观。本文的主要贡献可略述如下：一、对周述学的生平情况进行了较为深入的发掘、梳理和分析。1.通过《后马周氏家谱》和与何继高有关的史料的互证，确定周述学生于公元1513年5月8日，卒于公元1590年12月30日，彻底解决了周述学生卒年这个悬而未决的基本问题。2.通过对其家世的考察，指出周述学的易学知识和他重视易学的态度主要与其叔父周景会的教授与影响有直接而密切的关系。他有着报国济世之心，却淡薄仕进、不慕名利的品格，深受其家族氛围的影响。3.对其交游经历进行了考察，并从地缘、学术和家族关系等方面分析了原因。4.通过对其现存著作及已佚但存其名的著作进行分析，认为他以“宗”字为标识，把《神道大编》分为“历宗”、“易宗”、“象宗”和“壬宗”等若干类别。二、以其数学著作《历宗算会》为主，通过将算法术文与现代数学表达式进行列表对照的形式，对周述学在数学方面的工作进行了较为全面而深入的梳理和分析，澄清了前人未及或描述不当的诸多问题。比较重要的有：1.认为周述学所说的“立法名数”包含“立法、数”和“名法、数”两个方面，即建立度量权三法和数（相当于现今的正整数）的起始单位及之后的进制标准，给度量权三法和数的单位进行命名。2.指出周述学理解测望算法的主要依据是，杨辉算书在一次和二次测望的证明和附图中使用的容横容直原理，认为周述学比同时代的顾应祥和唐顺之等对测望知识有着更为深入的理解和把握。3.指出周述学所论弧容直阔问题是白道交周问题的关键环节，是他将历法问题数学化并纳入数学书的一个重要例子，体现了他对历法问题进行数学处理的意识和努力。确定其关于“天元一”（容阔）的一元二次方程的系数是错误的，指出他所给出的例题并不是一个标准的使用天元术求解的问题，从而推测他对于使用天元术解决弧容直阔问题应该有一定程度的理解，但很可能理解不全面。4.总结周述学所收录的线性方程组问题的解法规律：对于绝大部分情形，都采用互乘相消法消元；但当用来消元的两列中，欲消元的系数为-1时，书中采用特殊的处理方法。三、对《历宗算会》的编排和组织特点进行了分析。1.外在形式方面，从整体上来说，各知识类别内被归为同一类型的算题的算法，在形式上通常是相同的，在算理上也多是一致的。各类题型的命名能体现问题情境和题设条件的特点。各知识类别内的算题一般是按照由简至繁的顺序进行排列的，但对于彼此联系不是非常密切的知识类别，则是按照重要程度进行编排，比如“总分”卷。各卷内算题的排列顺序一般与周述学所撰写的置于各标题之下的综论性文章中条列的算法术文的顺序一致，但对于题型繁多且各类题型之间有较多内在联系的卷目，则不一致的程度较大，比如“勾股”卷。从细节上来说，一般也具有这样的特点，比如“勾股”卷的测望部分。2.内在方面，对于有着较多内在关系的知识类别，比如“勾股”和“积法”部分，本文分析了各知识点之间的关系，并通过画出系统图展示了周述学书中这些知识之间的内在联系。3.分析了周述学在整体卷目顺序安排上的合理性，认为他将“入算”、“子母分法”、“勾股”、“开方”和“平圆、立圆、截方”等内容排在核心内容“弧矢”之前，是要把这些内容作为学习和通晓弧矢知识的必备数学知识，具有预备和铺垫性质。“分法”和“积法”与历学并没有直接的关系，因而排在“弧矢”之后。四、分析了周述学数学思想的总体特点，和其知识体系中数学的地位及其与其他学科的关系。1.指出周述学的数学工作具有很好的系统性和条理性、一定程度的逻辑性和严谨性，他对数学的功用有着正确的认识，并大量使用类比的思想和方法。2.在周述学的知识体系中，数学具有基础性的地位和为历学服务的性质，为其探求易（天道）的根本目的提供了最基本的支撑作用。反过来，他对于易的一般规律的追求，应该也促进了他对数学知识的整理趋于系统化和条理化。 |
| 语种 | 中文 |
| 页码 | 244 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.ihns.ac.cn/handle/311051/9359]  |
| 专题 | 研究生_学位论文_博士论文 |
| 作者单位 | 中国科学院自然科学史研究所 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 曲兆华. 周述学的数学工作研究[D]. 北京. 中国科学院大学. 2021. |
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