随着天文学的发展，对暗弱目标进行精细观测的要求不断提高，从而推动望远镜朝大口径方向发展。由于技术限制，10米以上的单镜面主镜建造困难，以Keck 
望远镜为代表的六边形子镜拼接方案取得成功，并逐渐广泛应用。弯曲的主镜在分割时不可避免地会导致子镜间的差异，这些差异对子镜的支撑精度和加工成本影响很大。因此找到一种差异小、且具有普适性的主镜划分方法对望远镜的建造具有重要的理论价值和工程意义。本文在这方面做了以下工作：
 
1.  分析了光学望远镜主镜的弯曲度，验证了立体角小于π/6 的非球面适用平面投影法进行划分。首先对现有10米级的望远镜Keck、GTC、HET、SALT和下一代30米级的望远镜TMT、E-ELT作了主镜的弯曲度分析。结果表明这些望远镜主镜的立体角都小于π/6，与平面偏离较小。因此，在平面上划好正规六角形阵列，然后向非球面主镜投影是合理的划分方法。
 
2.  基于地图投影的逆投影，提出三种主镜划分方法。第一种是等积划分：最大程度地减小子镜间的面积差异；第二种是等角划分：最大程度地减小子镜的形状偏离；在这二者的基础上，提出了综合划分：引入权重因子，调节子镜面积和形状差异，达到均衡的划分特性。针对逆向投影计算困难的问题，论文通过泰勒展开等方法，获得了满足精度要求的快速数值求解方法。
 
3.  以三十米望远镜的主镜为例，对本文的划分方案进行了仿真和评估。开发了程序，计算非球面上子镜的位置分布。引入了最大面积差异度，最大奇异度，最大外接圆直径，最大外接圆直径差异度和点扩散函数这五个指标，对划分的结果进行评估和分析，并实现综合划分的多目标优化。
 
4.  论文提出的非球面主镜划分具有以下特征：基于地图投影的逆投影，具有更明确的物理意义；摆脱了经验公式，划分更具有普适性；考虑了主镜光学面的二次曲线常数，更适合于非球面的划分；综合划分方法可以调整镜面分割的面积和形状等差异，实现多目标的优化，并能得到各个指标都较为均衡的划分结果，取得了较好的效果。