黎曼$\\zeta $-函数之一:KS-变换——献给杨乐先生八十华诞

	黎曼$\\zeta $-函数之一:KS-变换——献给杨乐先生八十华诞
	葛力明
刊名	数学学报
	2019
卷号	62 期号:5 页码:673-686
关键词	Fourier变换 KS-变换 $L$-函数乘法卷积
ISSN号	0583-1431
其他题名	On the Riemann Zeta Function, I: KS-transform
英文摘要	我们定义了KS-变换和自然数乘法结构相关的Fourier变换,建立了实数乘法半群$\left {1,\infty } \right) = \left\{ {x:x \in \mathbb{R},x \ge 1} \right\}$和复半平面$\Omega = \left\{ {s = \sigma + it:\sigma,t \in \mathbb{R},\sigma \ge \frac{1}{2}} \right\}$之间的由KS-变换诱导的对偶关系,证明了KS-变换是希尔伯特空间${L^2}\left( {\left {1,\infty } \right)} \right)$和哈代空间${H^2}\left( \Omega \right)$之间的等距算子,而且该算子保持了相关的函数空间之间由实数的乘法卷积和复数点点相乘诱导出的代数结构的同构.作为应用,我们给出了黎曼假设成立的有关算子指标的等价命题,从而算子理论为研究黎曼$\zeta $-函数和自然数的乘法结构提供了新思路.
语种	中文
CSCD记录号	CSCD:6576280
内容类型	期刊论文
源URL	[http://ir.amss.ac.cn/handle/2S8OKBNM/55493]
专题	中国科学院数学与系统科学研究院
作者单位	中国科学院数学与系统科学研究院
推荐引用方式 GB/T 7714	葛力明. 黎曼$\\zeta $-函数之一:KS-变换——献给杨乐先生八十华诞[J]. 数学学报,2019,62(5):673-686.
APA	葛力明.(2019).黎曼$\\zeta $-函数之一:KS-变换——献给杨乐先生八十华诞.数学学报,62(5),673-686.
MLA	葛力明."黎曼$\\zeta $-函数之一:KS-变换——献给杨乐先生八十华诞".数学学报 62.5(2019):673-686.