LISA (Laser Interferometer Space Antenna) 计划和太极计划是最具代表性的空间引力波探测计划，不仅可以直接验证爱因斯坦的广义相对论，而且可能开辟一个观测宇宙演变的新窗口——引力波天文学。LISA计划和太极计划采用了空间激光干涉方法学来探测0.1 mHz – 1 Hz频率范围内的引力波信号。激光干涉测量的首要噪声源是激光频率噪声，针对激光频率噪声过大导致引力波信号引起的相位变化被淹没这一问题，LISA计划采取了Pound-Drever-Hall (PDH) 预稳、激光锁臂控制技术以及TDI (Time Delay Interferometer) 技术三个步骤来逐级压制激光频率噪声。本文的主要研究对象之一是激光锁臂控制技术，该技术可以将PDH预稳后的激光频率噪声进一步压制到0.3 Hz/√Hz@10 mHz。另外，针对激光信号在百万公里量级的星间距往返传播后功率大幅度衰减以致于无法进行探测的问题，通过采用弱光锁相技术将远端卫星转换为具备信号放大功能的“相位转发器”，从而将往返光程的衰减转换为单程的衰减，使得长基线的激光干涉成为可能。弱光锁相技术是本文的另一个研究对象，该技术需要在0.1 mHz – 1 Hz频段内达到2π×10^-5 rad/√Hz@10 mHz锁相技术要求。因此，本文开展了激光锁臂控制技术的数值仿真研究，弱光锁相控制技术的数值仿真与地面实验研究，以及锁臂-锁相控制系统的联合仿真研究。

    首先，为了实现锁臂技术的原理和方法学验证，本文在锁臂臂传递函数的推导和系统稳定性分析的基础上，通过合理的锁臂控制器设计，利用MATLAB/Simulink软件构建了单、双臂锁定的数值仿真模型。仿真结果表明，在0.1 mHz – 0.03 Hz频率范围内单臂锁定系统可以将激光频率噪声压制到0.3 Hz/√Hz@10 mHz及以下，而在0.03 Hz – 1 Hz频率范围内由于存在以激光往返时间为特征的控制零点，不能在0.05 Hz及其倍频处对激光频率噪声进行有效压制。与单臂锁定相比，双臂锁定技术通过利用两个干涉臂上的干涉信号的线性组合，可以在目标探测频段0.1 mHz – 1 Hz内消除控制零点，进而获得更优秀的频率噪声抑制性能。仿真结果表明，双臂锁定技术能够在0.1 mHz – 1 Hz频率范围内将激光频率噪声抑制到0.3 Hz/√Hz@10 mHz及以下，满足太极计划的锁臂技术要求。另外，这些仿真结果也表明了本文所采用的补偿滤波器和两级积分器并联的新型控制器设计方案，可以在不增加增益的情况下能有效地抑制激光频率噪声，防止高增益对引力波信号地抑制。

    其次，根据太极探路者卫星的方案设计，并基于外差式弱光锁相的物理图像，本文利用MATLAB/Simulink软件设计并构建了弱光锁相控制的数值仿真模型。经噪声分析得知，锁相系统的相位噪声水平主要由激光相位噪声和时钟噪声主导。同时，仿真结果表明环外信号的相位噪声低于1×10^-4 rad/√Hz@10 mHz，而环内信号的相位噪声低于10 nrad/√Hz@0.1 mHz – 1 Hz，表明所设计的锁相控制器具有很好的锁相控制能力。另外，基于外差式弱光锁相的仿真模拟，本文构建了外差式弱光锁相控制地面实验系统。实验结果表明，当两束干涉光为10 nW 和10 µW、差分频率为16 MHz时，环内相位噪声低于 2×10^-5 rad/√Hz@0.1 mHz – 10 Hz，环外相位噪声低于2×10^-4 rad/√Hz@10 mHz，满足太极探路者任务的锁相控制要求。

     最后，基于激光锁臂系统和弱光锁相系统的数值仿真分析，并根据空间引力波探测中激光干涉仪的方案设计，本文使用MATLAB/Simulink软件设计并构建了激光锁臂-锁相控制系统的联合仿真模型。利用该模型，研究了当锁臂和锁相控制器同时存在于控制回路中时整个系统的锁相性能表现和激光频率噪声的压制效果。仿真结果表明，激光锁臂-锁相控制系统在0.1 mHz – 1 Hz频率范围内可以将激光频率噪声抑制在0.3 Hz/√Hz@10 mHz及以下，满足太极计划的锁臂技术要求。同时，系统锁相环路的输入信号和输出信号基本重合，证明了激光干涉系统中各锁相环均具备良好的锁相控制能力。另外，仿真结果也验证了锁臂与锁相系统协调工作的可行性。