微分周形式与稀疏微分结式

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	微分周形式与稀疏微分结式
	李伟
刊名	中国科学数学
	2014
卷号	44 期号:3 页码:211
ISSN号	1674-7216
英文摘要	代数周(Chow)形式和代数结式是代数几何的基本概念,同时还是消去理论的强大工具.一个自然的想法是在微分代数几何中发展相应的周形式和结式理论.但是由于微分结构的复杂性,在本文的研究工作之前,微分结式只有部分结果,而微分周形式与稀疏微分结式理论一直没有得到发展.本文的主要结果包括:第一,发展一般(generic)情形的微分相交理论,作为应用,证明一般情形的微分维数猜想.第二,初步建立微分周形式理论.对不可约微分代数簇定义微分周形式并证明其基本性质,特别地,给出微分周形式的Poisson分解公式,引入微分代数簇的主微分次数这一不变量并证明一类微分代数闭链的周簇和周坐标的存在性.作为应用,首次严格定义微分结式,证明其基本性质.第三,初步建立稀疏微分结式理论.引入Laurent微分本性系统的概念,定义稀疏微分结式,证明其基本性质,特别地,引入微分环面簇的概念,给出稀疏微分结式阶数和次数界的估计,并基于此给出计算稀疏微分结式的单指数时间算法.
语种	英语
内容类型	期刊论文
源URL	[http://ir.amss.ac.cn/handle/2S8OKBNM/36470]
专题	系统科学研究所
作者单位	中国科学院数学与系统科学研究院
推荐引用方式 GB/T 7714	李伟. 微分周形式与稀疏微分结式[J]. 中国科学数学,2014,44(3):211.
APA	李伟.(2014).微分周形式与稀疏微分结式.中国科学数学,44(3),211.
MLA	李伟."微分周形式与稀疏微分结式".中国科学数学 44.3(2014):211.