高等应用数学方法

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	高等应用数学方法
交替题名	Advanced mathematical methods for scientists and engineers
	(美)本德(Bender CM); 奥斯扎戈(Orszag SA); 李家春等译
其他责任者	李家春
语种	中文
ISBN号	7-03-002712-4
出版者	科学出版社
英文摘要	本书阐述数学物理中微分方程和差分方程德近似解方法,包括常微分方程和差分方程德基本原理、局部分析、摄动方法和全局分析4部分附录与关键词: 书名原文:Advanced mathematical methods for scientists and engineers Advanced mathematical methods for scientists and engineers 全文目录目录 1.1常微分方程第一章常微分方程 1.2初值问题和边值问题第一部分基本原理 1.3齐次线性方程理论 1.4齐次线性方程的解 1.5非齐次线性方程 1.6一阶非线性微分方程 1.7高阶非线性微分方程 1.8本征值问题 1.9复平面上的微分方程习题 2.1差分演算第二章差分方程 2.2初等差分方程 2.3齐次线性差分方程 2.4非齐次线性差分方程 2.5非线性差分方程习题 3.1齐次线性方程奇点的分类第二部分局部分析第三章线性微分方程的近似解 3.2齐次线性方程正常点处的局部行为 3.3齐次线性方程正则奇点处的局部级数展开 3.4齐次线性方程非正则奇点处的局部行为 3.5无穷远处的非正则奇点 3.6非齐次线性方程的局部分析 3.7渐近关系 3.8渐近级数习题 4.1自发奇点第四章非线性方程的近似解 4.2一阶非线性微分方程的近似解 4.3高阶非线性微分方程的近似解 4.4非线性自治系统 4.5高阶非线性自治系统习题 5.1引言第五章差分方程的近似解 5.2线性差分方程的正常点和正则奇点 5.3在无穷远非正则奇点处的局部行为：确定支配因子 5.4n→∞时n！的渐近行为：Stirling公式 5.5无穷远非正则奇点处的局部行为：完全的渐近级数 5.6非线性差分方程的局部行为习题 6.1引言第六章积分的渐近展开 6.2初等的例子 6.3分部积分法 6.4Laplace方法和Watson引理 6.5驻相法 6.6最陡下降法 6.7求和的渐近估计习题 7.1摄动理论第七章摄动级数 7.2正则摄动和奇异摄动理论 7.3线性本征值问题的摄动方法 7.4渐近匹配 7.5摄动本征值问题的数学结构习题 8.1收敛性的改进第八章级数求和 8.2发散级数的求和 8.3Pade求和 8.4连分式和Pade近似 8.5Pade近似的收敛性 8.6Stieltjes函数的Pade序列习题 9.1引言第九章边界层理论 9.2边界层的数学结构：内极限、外极限和中间极限 9.3高阶边界层理论第三部分摄动方法 9.4特异极限和厚度≠8的边界层 9.5线性边界层问题杂例 9.6内边界层 9.7非线性边界层问题习题 10.1耗散和色散现象的指数近似第十章 WKB理论 10.2WKB近似的适用条件 10.3拼接〓近近似：线性非齐次方程WKB〓 10.4匹配渐近近似：单转向点问题解 10.5双转向点问题：本征值条件 10.6隧道效应 10.7高阶WKB近似的简短讨论习题 11.1共振和长期行为第十一章多重尺度分析 11.2多重尺度分析 11.3多重尺度分析实例 11.4Mathieu方程及稳定性习题常用公式参考文献第四部分全局分析
出版地	北京
	1992
内容类型	译著
源URL	[http://dspace.imech.ac.cn/handle/311007/45786]
专题	力学研究所_力学所知识产出(1956-2008)
推荐引用方式 GB/T 7714	高等应用数学方法(美)本德(Bender CM),奥斯扎戈(Orszag SA),李家春等译北京科学出版社1992