| 题名 | 粗糙界面散射和粗糙板中的弹性波 |
| 作者 | 代树武 |
| 学位类别 | 博士 |
| 答辩日期 | 2000 |
| 授予单位 | 中国科学院声学研究所 |
| 授予地点 | 中国科学院声学研究所 |
| 关键词 | 散射 粗糙界面 微扰近似 波导 随机过程 散射幅度 |
| 中文摘要 | 声波在弹性介质中传播时，遇到粗糙界面会发生散射，此时除了镜面方向的反射场，还会在其它方向产生散射场。在实际应用中，还会遇到另一类问题-声波在粗糙界面弹性介质波导中的传播问题。研究这些问题有很大的实际意义，如超声检测中常遇到粗糙表面板的检测，带粗糙界面的缺陷检测等。在其它领域，如电磁学，光学，水声学中类似的问题研究得比较多，而对弹性介质来说，所作的研究比较少。在分析了当前处理粗糙界面散射问题的研究方法后，本文采用了处理小尺度起伏的微扰近似法，用它来处理声波在弹性介质随机起伏粗糙界面上的散射问题，在此基础上进一步分析声波在粗糙界面弹性介质波导中的传播问题。整篇文章是建立在散射幅度的概念上的。散射幅度处理平面波入射时的散射问题，代表散射波和入射波位移势的幅度比。处理二维问题时散射幅度所使用的参数仅为格林函数的一半，它的形式简洁明了，对处理随机粗糙界面散射问题很有帮助。由于弹性介质中同时存在P波和S波，在界面上散射时两者会相互耦合，散射问题比介质中只有标量波的情况复杂得多，文章在处理散射问题时，使用了矩阵表达法，将入射声波和散射声波位移势都用矩阵来表示，将边界方程写成矩阵形式，而散射幅度本身可以用矩阵表示，这大大简化了推理和计算过程，通过求解一个矩阵方程，可以一次将4个散射幅度元素求出。利用微扰近似，散射幅度和矩阵表达方式，对声波在弹性介质随机起伏粗糙界面上的散射问题进行了研究，这是全文工作的基础。在微扰分析的基础上，将声场位移势，散射幅度，边界方程等按微扰级数展开，通过解边界方程的各阶近似形式，求出了散射幅度矩阵的O阶，1阶和2阶解。利用散射幅度矩阵，可以进一步求解散射场，这比较简单，文中没有给出具体的推理过程。求得散射幅度矩阵后，分析了一个实际例子-粗糙界面起伏高度符合高斯正态分布时的散射情况，给出了散射幅度的期望和方差表达式，它们分别代表镜面反射方向的平均场和声场的离散程度。同时针对不同情况进行了数值计算，给出了各影响因素和散射幅度的关系，并和相屏近似理论进行了比较。利用求得的散射幅度矩阵，进一步分析了Lamb波在粗糙界面板中的传播特征。首先推理了用散射幅度矩阵表示的Rayleigh-Lamb频率方程，然后引入了多次散射相互独立假设，利用这个假设对Rayleigh-Lamb频率方程进行了简化，求得相干场意义下的频散方程。在粗糙界面板中由于反射系数发生了变化，导致粗糙板Rayleigh-Lamb频率方程与平板Rayleigh-Lamb频率方程产生了差别，由于粗糙程度比较小，可以用微扰近似对方程进行分析，对频散关系中传播矢量k引入一个扰动项Δk，它的虚部代表声波在粗糙界面板中传播时由于粗糙界面的散射作用，声波位移势幅度随传播距离的增加而产生的衰减。针对不同情况对传播矢量扰动量进行了数值计算和分析。在理论分析和计算的基础上，设计了实验，实验中利用一个楔形管实现声波的斜入射，测量了不同位置处的接收信号，对它们进行分析，得到传播过程中的衰减值，并将它们和理论计算情况进行了比较。 |
| 语种 | 中文 |
| 公开日期 | 2011-05-07 |
| 页码 | 83 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.ioa.ac.cn/handle/311008/665]  |
| 专题 | 声学研究所_声学所博硕士学位论文_1981-2009博硕士学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 代树武. 粗糙界面散射和粗糙板中的弹性波[D]. 中国科学院声学研究所. 中国科学院声学研究所. 2000. |
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