| 环流形上的极值度量——存在性和K-稳定性 | |
| 周斌 | |
| 2014 | |
| 关键词 | 环流形 极值度量 K- 稳定性 K- 能量 |
| 英文摘要 | 本文主要研究环流形上的极值度量的存在性和K- 稳定性. 本文将Donaldson 关于环流形上有关常数量曲率度量的稳定性概念的约化推广到一般的极值度量的情形. 通过这个约化, 本文证明环流形上极值度量的存在性可以推出流形对于环形变的相对K- 稳定性. 在不知道是否存在极值度量的情形下, 本文还给出环流形相对K- 稳定的一个充分性条件. 对环曲面的情形, 基于Arrezo-Pacard-Singer的工作, 本文证明任意一个环曲面上存在含有极值度量的Kahler 类, 并给出一些环曲面上有不存在极值度量的Kahler 类的例子. 关于一般的环流形上的极值度量的存在性, 本文用变分方法研究其弱解,证明在能量泛函逆紧性假设下, 存在弱极小化子.; 国家自然科学基金,中国博士后基金; 中文核心期刊要目总览(PKU); 中国科技核心期刊(ISTIC); 中国科学引文数据库(CSCD); 1; 1-11; 44 |
| 语种 | 中文 |
| 出处 | CSCD |
| 出版者 | 中国科学. 数学 |
| 内容类型 | 其他 |
| 源URL | [http://hdl.handle.net/20.500.11897/416790]  |
| 专题 | 数学科学学院 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 周斌. 环流形上的极值度量——存在性和K-稳定性. 2014-01-01. |
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