自然单元法数值积分方案研究

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	自然单元法数值积分方案研究
	卢波; 葛修润; 王水林
刊名	岩石力学与工程学报
	2005
期号	11 页码:1917-1924
关键词	岩土力学自然单元法自然相邻节点插值弱形式紧支域单位分解积分平均应变
ISSN号	1000-6915
英文摘要	自然单元法采用自然相邻点插值方法在全域构造近似函数和试函数,该方法基于整个求解域内离散节点的Voronoi结构。采用标准Galerkin法形成系统的平衡控制方程时,对弱形式的积分是在Voronoi图的对偶图Delaunay三角形内进行的;但自然单元法形函数其局部支撑域与背景积分域不一致,从而导致了相当的积分误差。单位分解积分方法利用无网格形函数满足单位分解的条件,从而将对弱形式的积分转化到形函数的紧支域内进行;但自然单元法中形函数紧支域的形状和大小由Voronoi结构所限定且形状较为复杂,实现单位分解积分算法需对其形函数紧支域进行分解映射,计算量较大。若在Delaunay三角形内采用基于三角形内平均应变的单点积分方案,利用散度定理可将三角形内平均应变的计算转化为在三角形边界环路上的积分,从而在形成系统矩阵的过程中无需形函数导数的计算,计算量小而精度高。采用单位分解积分方案,其计算精度和收敛性均好于基于平均应变的点积分方案,但综合计算精度和计算效率考虑,则基于平均应变的点积分方案较为理想。
语种	中文
内容类型	期刊论文
源URL	[http://119.78.100.198/handle/2S6PX9GI/10779]
专题	岩土力学所知识全产出_期刊论文国家重点实验室知识产出_期刊论文
作者单位	中国科学院岩土力学重点实验室
推荐引用方式 GB/T 7714	卢波,葛修润,王水林. 自然单元法数值积分方案研究[J]. 岩石力学与工程学报,2005(11):1917-1924.
APA	卢波,葛修润,&王水林.(2005).自然单元法数值积分方案研究.岩石力学与工程学报(11),1917-1924.
MLA	卢波,et al."自然单元法数值积分方案研究".岩石力学与工程学报 .11(2005):1917-1924.