| 题名 | Voronoi剖分和三角剖分上的分片多项式逼近方法; Piecewise Polynomials Approximation Method Based on Voronoi Tessellation and Triangulation |
| 作者 | 肖艳阳 |
| 答辩日期 | 2016-03-16 ; 2015-05-17 |
| 导师 | 陈中贵 |
| 关键词 | Voronoi剖分 三角剖分 分片多项式逼近 图像逼近 优化算法 Voronoi tessellation triangulation piecewise polynomials approximation image approximation optimization algorithm |
| 英文摘要 | 分片逼近问题是函数逼近论的重要组成部分，它不仅是应用数学所关心的一类问题，在计算机图形学领域也有许多应用。本文聚焦于在二维区域上利用多项式构建逼近函数来处理分片逼近问题，其中，区域的分割结构采用了简单的Voronoi剖分和三角剖分。我们将原函数与逼近函数之间的二次误差作为度量方法，在每个子区域上通过求解一个最小二乘问题得到该子域上的最优逼近多项式，从而提出用以衡量逼近程度的目标函数。因此，可将分片逼近问题转化成求解目标函数的极小值解。本文针对Voronoi剖分和三角剖分两种结构提出形式和几何意义都类似的目标函数，然而函数的优化过程却完全不同。对于Voronoi剖分，目标函数仅与Voronoi节...; The research of piecewise approximation is one of the most important part of the theory of function approximation, it is not only of importance in applied mathematics, but also at the core of many applications in graphics. Herein, we focus in handling the problem of piecewise approximation by using polynomials to construct the approximating function, while the flexible Voronoi tessellation and tri...; 学位：工学硕士; 院系专业：信息科学与技术学院_计算机科学与技术; 学号：23020121152946 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=50181 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/134851]  |
| 专题 | 信息技术－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 肖艳阳. Voronoi剖分和三角剖分上的分片多项式逼近方法, Piecewise Polynomials Approximation Method Based on Voronoi Tessellation and Triangulation[D]. 2016, 2015. |
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