| 题名 | 直角三角形台球系统的遍历性质研究; The Ergodic Property of the Right Triangular Billiard System |
| 作者 | 黄俊翔 |
| 答辩日期 | 2016-12-22 ; 2016-05-22 |
| 导师 | 赵鸿 |
| 关键词 | 直角三角形台球 遍历性 不可积问题 right triangular billiard ergodic property unintegrable system |
| 英文摘要 | 直角三角形台球系统等价于两个被限制在一维盒子中相互碰撞的小球.虽然这两个系统都看起来非常简单，可我们对它们的动力学和统计性质却知之甚少，尤其是关于这两个模型的遍历性质.一方面，当系统的参数是$\pi$的有理数倍时，我们已经知道这两个模型是不遍历的.另一方面，当系统的参数是$\pi$的无理数倍时，情况就变得十分复杂了.一些研究者宣称这种情况下系统在一些弱无理参数下是遍历的，但一些数值结果却指示着相反的结果. 为了确定性地回答这个问题，本文将直角三角形台球系统的动力学转化成一个二维分片映射，因而提供了一个比之前研究者所用的更易于操作和验证的方法.运用这一方法，本文解析分析了直角三角形台球系统...; A right triangular billiard system is equivalent to the system of two colliding particles confined in a one-dimensional box. In spite of their seeming simplicity, no definite conclusion has been drawn so far concerning their ergodic properties. On one hand, it is generally acknowledged that the billiard flow in a rational right triangle, namely, the acute angles of a right triangle are rational mu...; 学位：理学硕士; 院系专业：物理科学与技术学院_理论物理; 学号：19820131152949 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=57406 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/134411]  |
| 专题 | 物理技术－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 黄俊翔. 直角三角形台球系统的遍历性质研究, The Ergodic Property of the Right Triangular Billiard System[D]. 2016, 2016. |
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