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题名	几类 Schrödinger--Kirchhoff 型椭圆方程解的存在性研究; Studies on the existence of solutions for some Schrödinger--Kirchhoff-type elliptic equations
作者	吴越
答辩日期	2016-12-20 ; 2016-05-24
导师	刘轼波
关键词	Schrö dinger--Kirchhoff 型方程 变分法 4 次超线性 Schrö dinger--Kirchhoff-type equations variational methods 4-superlinear
英文摘要	这篇论文分为五个部分. 第一章绪论，简要介绍了论文的选题背景、研究现状以及本文主要研究内容.并且给出了论文中所涉及的相关概念、定理等预备知识. 第二章，讨论了一类带周期位势的Schrodinger--Kirchhoff方程正解的存在性问题.利用山路引理、问题的平移不变性以及Lions集中紧致原理，该章证明了问题至少存在一个正基态解. 第三章，讨论了带势阱的Schrodinger--Kirchhoff方程正解的存在性问题.利用山路引理并通过比较原泛函与极限泛函的能量，该章证明了此问题至少存在一个正基态解. 第四章，研究了一类4次超线性的Schrodinger--Kirchhoff方程.此...; This dissertation consists of five parts. In chapter 1, we briefly introduce the research background, present status and the overview of this work. Moreover, we give some preliminaries involved in this dissertation. In chapter 2, we discuss a class of Schrodinger--Kirchhoff equations with periodic potentials. By using the mountain pass lemma, the translation invariance of this problem an...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院_基础数学; 学号：19020130154154
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=56838
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/133916]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	吴越. 几类 Schrödinger--Kirchhoff 型椭圆方程解的存在性研究, Studies on the existence of solutions for some Schrödinger--Kirchhoff-type elliptic equations[D]. 2016, 2016.

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