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题名	加法封闭的M-矩阵子集及其应用; M-matrix subsets closed under addition and some applications
作者	张美红
答辩日期	2002 ; 2002
导师	卢琳璋
关键词	非负矩阵 M-矩阵 Z-矩阵 谱半径 对角占优 不可约 非零链 加法封闭 Nonnegative matrices Z-matrix M-matrix irreducible diagonally dominant nonzero chain sum closed
英文摘要	众所周知,$M$矩阵和对称阵一样,在许多领域有重要的应用.非奇的$M$矩阵和对称的正定阵也有许多相似的性质,例如：主子阵具有继承性(即一矩阵与其任一主子阵是同样类型的矩阵),所有的主子式为正,所有特征值(实部)为正等等.两个对称正定阵的和仍是对称正定阵,那么两个非奇$M$-阵的和是否仍为非奇$M$-阵？答案是否定的.本文因此寻求关于加法封闭的非奇$M$-矩阵的子集,证明了： 亚正定的$M$-矩阵集,上(下)三角的$M$-矩阵集,非零链对角占优的$M$-矩阵集,$k$循环的$M$矩阵集，以及比一个$M$-阵“大”的$M$矩阵集都是关于加法封闭的$M$-矩阵集.并且指出：这些$M$矩阵的子集是互...; It is well known that nonsingular M-matrices, like symmetric positive definite matrices, have a lot of important applications. Also, the two classes of matrices have a lot of similar properties. For example, their principal submatrices have the inheritance property, all of their principal minors are positive, and all of real parts of their eigenvalues are positive, etc.. The sum of tw...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学系_概率论与数理统计; 学号：199923011
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=2115
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47954]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	张美红. 加法封闭的M-矩阵子集及其应用, M-matrix subsets closed under addition and some applications[D]. 2002, 2002.

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