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题名	有限群的实共轭类和实特征标; Real Classes and Real Characters of Finite Groups
作者	李亚利
答辩日期	2012 ; 2012
导师	曾吉文
关键词	实元素 实特征标 实Brauer特征标 p-正则R-1群 p-模Frobenius群 real element real character real Brauer character p-regular R_1-group p-modular Frobenius group
英文摘要	设$G$为一个有限群，$g$为群$G$中的一个元素，若$g$和$g^{-1}$在$G$中共轭，则称$g$为群$G$的一个实元素.若$G$的特征标$\psi$在$G$中取值为实数，则称$\psi$为$G$的一个实特征标.研究有限群的特征标值域对群结构的影响是近些年来群表示论的一个重要问题.本文主要考察实不可约特征标对群结构的影响. 在本文第一章中，我们给出了有限群中实元素和实值常特征标的基本性质， 以及有理值特征标的一些性质.特别地，我们考察了具有3个实不可约常特征标的有限群中这些实值特征标的一些特殊性质. Brauer特征标理论在有限群的模表示论中有着非常重要的作用.我们在第二章...; Let $G$ be a finite group, $g\in G$. we say $g$ is a real element of $G$ if $g$ is conjugate to $g^{-1}$ in $G$. Also, let $\psi$ be a character of $G$. If $\psi$ takes values in the real field $\mathbb{R}$, then we call $\psi$ is a real character of $G$. In representation theory of finite groups, an interesting problem is to study a finite group by using fields of values of characters. In...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院数学与应用数学系_基础数学; 学号：19020090153600
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=36381
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47611]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	李亚利. 有限群的实共轭类和实特征标, Real Classes and Real Characters of Finite Groups[D]. 2012, 2012.

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