题名 | 扩散方程的概率推导及其在金融上的应用; The Probabilistic Derivation of The Diffusion Equation and Applications In Finance |
作者 | 郑美铃 |
答辩日期 | 2010 ; 2010 |
导师 | 谭忠 |
关键词 | 扩散方程 概率推导 随机游走 Black-Scholes方程 The Diffusion Equation The probabilistic derivation Random Walk Black-Scholes equation |
英文摘要 | 在传统的偏微分方程理论中,几乎都是从几个简单的物理模型出发,根据守恒定律和变分原理,推导并建立起三类典型方程及其相应的典型定解问题。比如,通过弦振动模型建立波动方程;通过热传导过程或污染物扩散模型建立扩散方程;通过引力问题建立位势方程。本文我们试图打破传统的思维定势,从概率角度重新建立扩散方程。从而把确定性的热传导过程与概率性的随机游走模型联系起来。 在推导过程中,我们看到布朗运动(连续的随机游走)与扩散方程基本解之间存在的深层联系,即△/2事实上是布朗运动的强无穷小算子,其中△是熟知的拉普拉斯算子。正是由于布朗运动与扩散方程之间的密切联系,众多概率问题与分析问题可以互相转化。 大多数物理...; In the traditional theory of partial differential equations , the three typical equations and corresponding typical well-posed problems almost all came from a few simple physical models . They were established by using the conservation and variational principle . For example , established the wave equation through the string vibration model , established the diffusion equation through the conducti...; 学位:理学硕士; 院系专业:数学科学学院数学与应用数学系_基础数学; 学号:19020071152113 |
语种 | zh_CN |
出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=25209 |
内容类型 | 学位论文 |
源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47780] |
专题 | 数学科学-学位论文 |
推荐引用方式 GB/T 7714 | 郑美铃. 扩散方程的概率推导及其在金融上的应用, The Probabilistic Derivation of The Diffusion Equation and Applications In Finance[D]. 2010, 2010. |
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