| 题名 | N-S方程解的渐近稳定与γ=6/5时N-S-P方程的不稳定性􀙚􀓱􀖥􀒂􀻗􀗧􀾟; The Asymptotic Stability of Navier-Stokes Equations and The Instability of Navier-Stokes-Poisson Equations when γ=6/5 |
| 作者 | 郑婷婷 |
| 答辩日期 | 2011 ; 2011 |
| 导师 | 赵军宁 |
| 关键词 | 渐近稳定 不稳定 亚稳定 asymptotic stability instability mestability |
| 英文摘要 | 本文内容分为三部分。在第一部分，研究了具一般初值的一维可压N-S方程柯西问题解的渐近稳定性。在对初值的某些限制下，我们证明了所讨论问题解得渐近极限是某一粘性接触间断波（粘性接触间断波：当粘性系数趋于0时，在有限时间区间内，这种波的极限是接触间断波）。得到的结果改进了文[1][2][3][4]中对初值的限制。证明是基于能量估计并结合指数退化抛物方程的渐近性质的深入研究来完成的。作为本文附带结果，我们对初值为局部可积的指数退化方程给出了解的衰减估计。 第二部分考虑一维可压N-S方程流入问题解的渐近稳定性，我们得到的结果类似于第一部分，也就是在给定适当条件下N-S方程的渐近极限是某一粘性接触波，而...; This article includes three parts. In first part, we study the stability of the solution of the Cauchy problem for 1-D compressible Narvier-Stokes equations with general initial data. The asymptotic limit of the solution is found under some conditions of the initial data. The results in this part imply that the limit function of the solution is a viscous contact wave as $ t\rightarrow \i...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院数学与应用数学系_基础数学; 学号：19120080150445 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=31620 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47776]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 郑婷婷. N-S方程解的渐近稳定与γ=6/5时N-S-P方程的不稳定性􀙚􀓱􀖥􀒂􀻗􀗧􀾟, The Asymptotic Stability of Navier-Stokes Equations and The Instability of Navier-Stokes-Poisson Equations when γ=6/5[D]. 2011, 2011. |
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