| 题名 | 非线性守恒方程的两种稳定化谱元法; Two Stabilized Spectral Element Methods for Nonlinear Conservation Laws |
| 作者 | 杨炜铖 |
| 答辩日期 | 2005 ; 2005 |
| 导师 | 许传炬 |
| 关键词 | 谱元法 谱粘性消去法 过滤法 Spectral Element Methods SVV Methods Filtering |
| 英文摘要 | 稳定性问题是谱方法在非线性守恒方程等双曲型问题中面临的一个主要问题。首先，由于双曲型问题本身缺乏物理耗散，即使很小的误差也可能引起数值解的不稳定；其次，当解出现间断时，在物理解断点周围容易产生Gibbs现象，这种Gibbs振荡的非线性作用将最终导致数值解的不稳定，而且，即使数值解能够保持较长时间的稳定，其谱精度也容易损失掉，最多只能保证一阶精度。本文旨在考虑如何保证谱方法计算的稳定性，介绍基于谱元法的两种稳定性方法，即谱粘性消失法(SVV)和过滤法。首先简单回顾谱元法的发展历程及其在计算流体力学领域中的广泛应用，介绍应用特征线法对守恒方程进行谱元逼近；其次，分析传统的基于单区域的SVV算子的定...; The stability problem is one of the main issues in the spectral approximations of the hyperbolic problems such as the nonlinear conservation laws.Firstly，due to the absence of the physical dissipation in the hyperbolic problems, even minor errors and under resolution can cause the computation to become unstable.Secondly，the nonlinear conservation laws are prone to develop discontinuoussolutions in...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学系_计算数学; 学号：200223019 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=9486 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47986]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 杨炜铖. 非线性守恒方程的两种稳定化谱元法, Two Stabilized Spectral Element Methods for Nonlinear Conservation Laws[D]. 2005, 2005. |
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