题名 | 强定向的最小平均距离; Minimum Average Distance of Strong Orientations |
作者 | 徐伟 |
答辩日期 | 2006 ; 2006 |
导师 | 钱建国 |
关键词 | 定向 平均距离 Sperner定理推广 Orientation Average distance Generalization of Sperner's theorem |
英文摘要 | 对一个图G的每一条边指定一个方向使其成为有向图,这样所得到的有向图D称为图G的定向.如果有向图D中任意两点都是可以互达的,则称D为强定向.图G的平均距离μ(G)定义为所有的点对(若G为有向图则为有序点对)之间的距离的和的平均值.定义图G最小平均距离为取遍G的所有强定向的平均距离的最小值.本文主要考虑图G最小平均距离的问题,由两部分构成:第一部分主要考虑确定图G最小平均距离界的问题,给出了一般图G最小平均距离的下界,完全多部图、乘积图的最小平均距离的上界;特别地,在前面讨论的基础上对乘积图的上界又做了进一步的改进.而且,我们还提出了一个新的指标,讨论了它的一些性质以及它与图G最小平均距离的联系,...; An oriented graph D of a graph G is obtained from G by assigning a direction to each edge of G; such an oriented graph is also called an orientation of G. An orientation D of G is strong if every two vertices in D are mutually reachable in D. The average distance μ(G) of G is defined to be the average among all distances between all pairs (ordered pairs if G is a digraph) of vertices of G. Let the...; 学位:理学硕士; 院系专业:数学科学学院数学与应用数学系_应用数学; 学号:S200323047 |
语种 | zh_CN |
出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=12730 |
内容类型 | 学位论文 |
源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47590] ![]() |
专题 | 数学科学-学位论文 |
推荐引用方式 GB/T 7714 | 徐伟. 强定向的最小平均距离, Minimum Average Distance of Strong Orientations[D]. 2006, 2006. |
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