| 题名 | Frechet空间的d一致可微性; The d-Uniform Differentiability in Frechet Spaces |
| 作者 | 叶洪波 |
| 答辩日期 | 2005 ; 2005 |
| 导师 | 程立新 |
| 关键词 | 凸函数 可微性 Frechet可微 d一致可微 Frechet空间 Banach空间 Frechet differentiability d-uniform differentiability Frechet space Banach space |
| 英文摘要 | 无穷维空间上凸函数微分理论的研究已经有七十多年的历史了．它在最优化理论、控制论、数学规划、大范围分析、无穷维动力系统、生物数学与生物工程、金融数学与金融工程、非线形分析等领域都有广泛的应用。本文主要是在可度量化的局部凸空间中引入了d-一致可微性。并证明了连续凸函数的d-一致可微点可表示成可数多个G_{\delta}集的并，因而是Borel集.在一般情况下，这种可微性是强于Frechet可微性的，但是在赋范空间中，它与Frechet可微性是等价的，而且在本文我们也证明了在一类特殊的Frechet空间中，这两种可微性也是等价的。全文共分两章，主要证明了下面结果：(1)定义在非空开凸子集上的连续凸函...; Since Mazur's intriguing 1933 theorem,the study of the differentiability properties of convex functions on infinite dimensional spaces has continued for seventy years.It has wide-ranging applications in many mathematical subjects,suchas optimization theory and method, control theory, programming, global analysis, infinite-dimensional dynamic system, biomathematics and biologic engineering,mathemat...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学系_概率论与数理统计; 学号：200223038 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=10325 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47911]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 叶洪波. Frechet空间的d一致可微性, The d-Uniform Differentiability in Frechet Spaces[D]. 2005, 2005. |
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