| 题名 | 分数阶动力方程的数值方法及其理论分析; Numerical Methods of the Fractional Kinetic Equations and Theoretical Analysis |
| 作者 | 庄平辉 |
| 答辩日期 | 2008 ; 2008 |
| 导师 | 刘发旺 |
| 关键词 | 分数阶动力方程 反常次扩散方程 有限差分方法 稳定性 收敛性 能量方法 有限元法 fractional kinetic equation anomalous subdiffusion equation finite difference method stability convergency the energy method finite element method |
| 英文摘要 | 分数阶动力方程近年来得到广泛的兴趣和关注。其主要原因是由于分数阶微积分理论自身的迅速发展，以及其在物理、化学、生物，环境科学，工程以及金融等各类学科中的广泛应用。分数阶动力方程为描述不同物质的记忆和继承性质提供了强有力的工具。然而，分数阶动力方程的解析解是比较复杂的，多数解析解都包含了有级数形式或特殊函数。而且，多数分数阶动力方程的解不能显式地得到。这就促使我们必须考虑有效的数值方法。目前，关于分数阶动力方程的数值方法以及相关的稳定性和收敛性分析相当有限，而且很难得到。这些激励我们发展有效的数值方法解分数阶的微分方法。在本论文中，我们考虑两种类型的分数阶动力方程。第一类分数阶动力方程是带有扩散...; Fractional kinetic equations have been of great interest recently. It is caused both by the intensive development of the theory of fractional calculus itself and by the applications of such constructions in various sciences such as physics, chemistry, biology, environmental sciences, engineering and finance. Fractional kinetic equations provide a powerful instrument for the description of memory a...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院信息与计算数学系_计算数学; 学号：17020051403007 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=19888 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47436]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 庄平辉. 分数阶动力方程的数值方法及其理论分析, Numerical Methods of the Fractional Kinetic Equations and Theoretical Analysis[D]. 2008, 2008. |
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