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题名	Banach空间的非线性$\varepsilon$-等距映射及球面等距映射的线性延拓; Nonlinear $\varepsilon$-Isometries and Linear Extension of Ismometries between Unit Spheres of Banach Spaces
作者	董云柏
答辩日期	2011 ; 2011
导师	程立新
关键词	$\varepsilon$-等距 等距 Figiel定理 等距延拓 $\varepsilon$-isometry isometry Figiel's theorem isometric extension
英文摘要	令$X$，$Y$为Banach空间，$\varepsilon>0$.映射$f:X\rightarrow Y$称为$\varepsilon$-等距，如果$\big|\|f(x)-f(y)\|-\|x-y\|\big|\leq\varepsilon$，$x\inX$.本文主要对Banach空间中的非满$\varepsilon$-等距及单位球面的等距线性延拓问题进行了讨论. 全篇文章组织如下： 第一章，我们对Banach空间等距及$\varepsilon$-等距研究的历史沿革和重要事件进行了回顾.重点介绍了Hyers-Ulam问题及其推广的研究历程，及Banach空间球面间等距的线性延拓问...; A mapping $f$ from a Banach space $X$ to a Banach space $Y$ is said to be an $\varepsilon$-isometry for some $\varepsilon\geq 0$ provided $\left|\|f(x)-f(y)\|-\|x-y\|\right|\leq\varepsilon$ for all $x,y\in X.$ In this paper, we study the properties of nonsurjective $\varepsilon$-isometries in Banach spaces and the linear extension of isometries between unit spheres of Banach spaces. This pape...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院数学与应用数学系_基础数学; 学号：19120080150442
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=30718
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47724]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	董云柏. Banach空间的非线性$\varepsilon$-等距映射及球面等距映射的线性延拓, Nonlinear $\varepsilon$-Isometries and Linear Extension of Ismometries between Unit Spheres of Banach Spaces[D]. 2011, 2011.

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