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题名	临界群与超线性椭圆方程多解的存在性; Critical Groups and Existence of Multiple Solutions for Superlinear Elliptic Equations
作者	方飞
答辩日期	2008 ; 2008
导师	刘轼波
关键词	Morse理论 临界群 超线性 多重解 变号解 Morse theory critical groups superlinear multiple solutions sign changing solutions
英文摘要	本文主要应用Morse理论研究p-Laplacian方程的Drichlet边值问题非平凡解和半线性情况下多重解的存在系性.我们的非线性项是超线性的,但是不满足通常的Ambrosetti-Rabinowitz条件(AR条件)或其在原点的对偶形式.我们分别在原点处渐近线性、无穷远处超线性,及原点处超线性、无穷远处渐近线性的条件下,得到非平凡解的存在性.证明的关键是在新的条件下计算无穷远处的临界群和原点处的临界群. 对于p=2的半线性情形,我们运用截断技巧和Morse不等式,得到一个正解、一个负解,以及一个变号解.; In this thesis, we study the existence of nontrivial solutions forp-Laplacian equations with Drichlet boundary value by applying theMorse theory. The nonlinearity is superlinear but does not satisfythe usual Ambrosetti-Rabinowitz condition (AR condition) or its dualform near zero. We obtain nontrivial solution in the cases that thenonlinearity is asymptotically linear near zero and superlinear ...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学科学学院数学与应用数学系_基础数学; 学号：20051301601
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=19020
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47602]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	方飞. 临界群与超线性椭圆方程多解的存在性, Critical Groups and Existence of Multiple Solutions for Superlinear Elliptic Equations[D]. 2008, 2008.

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