| 题名 | Semiseparable矩阵结构分析及QR迭代; The structure analysis of Semiseparable matrices and QR iterations |
| 作者 | 孔繁旭 |
| 答辩日期 | 2007 ; 2007 |
| 导师 | 卢琳璋 |
| 关键词 | 半分离矩阵 正交矩阵 特征值 QR迭代 Semiseparable matrix Orthogonal matrix Eigenvalue QR iteration |
| 英文摘要 | 半分离矩阵是一类有着特殊结构的矩阵,特别是对称半分离矩阵,它只需要两个向量就可以被构造出来.半分离矩阵是随着对三对角矩阵研究的深入而出现的.半分离矩阵与三对角矩阵之间有着紧密的联系.这集中体现在一个众所周知的结论,即可约对称三对角矩阵的逆总是半分离矩阵.此外,半分离矩阵与三对角矩阵在一些相关理论上有着一些完全类似的结论.例如它们有完全相似的隐式Q-定理,两者在QR方法下矩阵结构都总能保持封闭性等. 在本文,我们首先分析了半分离矩阵在结构组成上的特点并陈述了它及相关矩阵的定义,在基础上,我们利用半分离矩阵的结构特点给出了一个判断半分离矩阵的定理.我们知道,任何一个对称矩阵可以经过正交相似变换得...; The semiseparable matrix is one class of matrix with special matrix structure. Especially, the symmetric semiseparable matrix can be represented by two vectors. The semiseparable matrix appears when we deeply study the inverse of tridiagonl matrix. The class of semiseparable matrics has important connections with the class of tridiagonal matrices. It is the well known properties which the inverse ...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学科学学院信息与计算数学系_计算数学; 学号：200423033 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=15338 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47432]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 孔繁旭. Semiseparable矩阵结构分析及QR迭代, The structure analysis of Semiseparable matrices and QR iterations[D]. 2007, 2007. |
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