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题名	分数阶偏微分方程的理论和数值研究; Theoretical and Numerical Investigation of Fractional Partial Differential Equations
作者	李娴娟
答辩日期	2009 ; 2009
导师	许传炬
关键词	分数阶扩散方程 分数阶 Nernst-Planck 方程 时间-空间谱方法 谱元法 Newton-Krylov 迭代法 适定性分析 误差分析 fractional diffusion equation fractional Nernst-Planck equation space-time spectral method spectral element method Newton-Krylov iteration method well-posedness convergence analysis
英文摘要	近年来，分数阶偏微分方程(FPDEs)在数学模型中的应用受到越来越广泛的关注。不同的FPDEs模型已被应用到越来越多的领域中，包括：材料，力学，以及生物系统等，并且发现FPDEs在研究一些具有记忆过程、遗传性质以及异质材料时比整数阶方程模型更有优势。FPDEs在数学建模上取得的进展，激发了人们研究数值算法的兴趣。 本文从理论和数值计算两方面对分数阶扩散方程(FDEs)及其相关问题进行深入研究，主要内容包括以下三个方面： 我们引进了一类新的利用分数阶导数定义的分数阶空间，并证明了此类空间与传统的分数阶Sobolev空间在范数意义下是等价的。利用这些结果我们导出了FDEs初边值问题的弱...; The use of fractional partial differential equations (FPDEs) in mathematical models has become increasingly popular in recent years. Different models using FPDEs have been proposed in more and more fields, covering materials, mechanical, and biological systems, and it's found that FPDEs gain the advantage over the classical one in modeling some materials with memory, heterogeneity or inheritable c...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院信息与计算数学系_计算数学; 学号：19020060153161
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=23627
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47446]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	李娴娟. 分数阶偏微分方程的理论和数值研究, Theoretical and Numerical Investigation of Fractional Partial Differential Equations[D]. 2009, 2009.

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