| 题名 | Helmholtz问题谱元法并行计算; A Parallel Spectral Element Method of the Helmholtz Problem |
| 作者 | 洪桃李 |
| 答辩日期 | 2005 ; 2005 |
| 导师 | 许传炬 |
| 关键词 | 谱元法 Schur补 区域分解 预条件 并行计算 Spectral Element Method Schur Complement Domain Decomposition Preconditioning Parallel Computing |
| 英文摘要 | 本文考虑谱元法求解Helmholtz问题，利用并行计算实现了Helmholtz问题的快速求解。在一维情况下使用整体有限元预条件共扼梯度法设计了一种并行的迭代算法，通过一系列数值实验证明了这种并行算法的有效性。二维情况下，由于整体有限元预条件矩阵构造十分费时，我们选择用Schur补方法求解Helmholtz问题的谱元离散方程。在求解Schur补系统时使用重叠Schwarz区域分解构造预条件。Schur矩阵与向量的乘积以及预条件矩阵的计算都进行了并行处理。根据算法的特点，适当的在主处理器和从处理器之间进行分工，使得方法简洁容易实现，并达到了比较好的并行效果。同时通过数值实验考察了重叠区域大小以及分...; Spectral element method is a high-order method, and has nicerparallel feature as compared with low order methods. In thispaper, a parallel preconditioned conjugate gradient iterativemethod is proposed to solving the spectral element approximationof the Helmholtz problem. In 1D case, the preconditioner isconstructed by using the piecewise linear finite element methodbased on global Gauss-Lobatto po...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学系_计算数学; 学号：200223015 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=9932 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/48010]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 洪桃李. Helmholtz问题谱元法并行计算, A Parallel Spectral Element Method of the Helmholtz Problem[D]. 2005, 2005. |
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