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题名	关于弱紧集与超弱紧集的一些新特征; On Some New Characterizations of Weakly Compact Sets and Super Weakly Compact Sets
作者	罗正华
答辩日期	2010 ; 2010
导师	程立新
关键词	弱紧集 自反空间 WCG空间 超弱紧集 weakly compact sets reflexive spaces WCG spaces super-weakly compactly sets
英文摘要	本文致力弱紧集、超弱紧集的特征研究。我们利用广义的Davis-Figiel-Johnson-Pelzy\'nski定理以及广义的G\^ateaux可微性定理证明了“Banach空间的有界闭凸集是弱紧的当且仅当其能仿射一致嵌入进某个自反空间”、“Banach空间的有界闭凸集能Lipschitz嵌入进自反空间当且仅当其闭线性包本身就是自反子空间”(第二章)；利用对次微分、Fr\'echet可微、$w^*$-强暴露点以及Fr\'echet导数等的讨论证明了“Banach空间$X$的有界子集$K$是相对弱紧的当且仅当在$X^*$上存在$w^*$-l.s.c.半范$q$，使得：(i)$q$在其支撑集上的...; This paper is aimed to the research of characterizations of the weakly compact sets and the super-weakly compact sets.Applying a generalized Davis-Figiel-Johnson-Pelzy\'nski's theorem and a generalized G\^ateaux differentiability theorem for Lipschitz mappings, we prove first that “a bounded closed convex subset $C$ of a Banach space $X$ is weakly compact if and only if $C$ can be affinely uniform...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院数学与应用数学系_基础数学; 学号：19020060153153
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=27046
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47712]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	罗正华. 关于弱紧集与超弱紧集的一些新特征, On Some New Characterizations of Weakly Compact Sets and Super Weakly Compact Sets[D]. 2010, 2010.

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