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题名	$R^{n}$空间中单位球面的极小球覆盖; Minimal Ball-Covering of the Unit Spheres in $R^{n}$
作者	施慧华
答辩日期	2006 ; 2006
导师	程立新
关键词	球覆盖 $R^{n}$ 球面 覆盖半径 极小势 Ball-covering $R^{n}$ sphere Radius Minimal
英文摘要	$Banach$空间$X$中的一个闭球族$\ss$是$X$的球覆盖，如果$\ss$中的任一元素不包含原点作为其内点，且$\ss$中元素之并覆盖了$X$的单位球面$S_{X}$.一个球覆盖$\ss$称为是极小的当且仅当$\ss$的势小等于$X$中所有球覆盖的势.文献[1]证明了$n$维$Banach$空间球覆盖的极小势大等于$n+1$,且当$X$为光滑（特别的，$X=R^{n}$）时，其极小球覆盖势为$n+1$.文献[2]进一步给出了$R^{n}$中极小球覆盖的半径不小于$\frac{n}{2}$,且当这$n+1$个闭球的球心恰好在$\frac{n}{2}S_{X}$的内接正则单形的顶点上时，可...; A family $\ss$ of closed balls in a Banach space $X$ is a ball-covering of $X$ if every ball in $\ss$ does not contain the origin in its interior and whose union covers the unit sphere $S_{X}$ of $X$,\ and a ball-covering $\ss$ is said to be minimal if the cardinal of $\ss$ is less than or equal to the cardinal of every ball-covering of $X$.\ Article[1] showed that a $n$-dimensional Banach space...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学科学学院数学系_基础数学; 学号：200323015
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=12176
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47859]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	施慧华. $R^{n}$空间中单位球面的极小球覆盖, Minimal Ball-Covering of the Unit Spheres in $R^{n}$[D]. 2006, 2006.

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