| 题名 | 火焰锋和浅水波方程的数值方法; Numerical Methods of Flame Front and Shallow Water Wave Equations |
| 作者 | 张俊 |
| 答辩日期 | 2013 ; 2013 |
| 导师 | 许传炬 |
| 关键词 | 火焰锋模型 浅水波方程 K-S方程 KdV方程 BBM方程 分数阶导数 有限差分法 谱方法 Flame front model Shallow water wave equation K-S equation KdV equation BBM equation Fractional differential equations |
| 英文摘要 | 本文考虑火焰锋方程和浅水波方程的数值方法，提出并分析了几种数值求解相关问题的算法，取得了一些新的成果。具体内容如下： 第一章，介绍了火焰锋和浅水波问题的研究背景，研究现状，并总结了本文的主要内容，还介绍了一些相关的预备知识。 第二章，考虑燃烧理论模型中最基本的方程——火焰锋方程的数值解。 我们提出了一个时间方向差分，空间方向谱方法的数值格式， 并分析了一个特殊情形下格式的稳定性与误差估计。 对于一般情形，我们用数值实验去研究火焰锋方程解的性质，并与Kuramoto-Sivashinsky(K-S)方程做比较。数值结果表明： 对于很小的$\beta$，解保持很简单的结构，但随...; In this dissertation, we investigate numerical methods for flame front and shallow water wave equations. A number of numerical schemes are proposed and analyzed for the numerical solution to a flame front model and two shallow water wave equations. Some stability and error estimates are theoretically derived and numerically confirmed. The outline of the dissertation is as follows. In Chapter...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院_计算数学; 学号：19020100153963 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=40993 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/78729]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 张俊. 火焰锋和浅水波方程的数值方法, Numerical Methods of Flame Front and Shallow Water Wave Equations[D]. 2013, 2013. |
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