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题名	Banach空间的等距映射与ε-等距映射; Isometries and ε-Isometries of Banach Spaces
作者	陈婉贞
答辩日期	2013 ; 2013
导师	程立新
关键词	ε-等距 线性等距 保基 ε-isometry linear isometry protect basis
英文摘要	令X，Y为Banach空间，ε>0，映射f:X→Y称为ε-等距，如果|∥f(x)−f(y)∥− ∥x−y∥|≤ε，∀x，y∈X.本文主要对Banach空间中非满的ε-等距与线性等距之间关系 进行了讨论. 首先，在第一章中我们对Banach空间等距及ε-等距研究的历史进行回顾.重点介 绍了Banach空间的稳定性，左万有稳定空间、右万有稳定空间以及万有稳定空间的刻 画. 然后在第二章中讨论ε-等距与线性等距之间的关系，即:令X为Banach空 间，Y是ℓ1(Γ)，假设f:X→Y是满足f(0)=0的ε-等距，则X可线性等距嵌...; A mapping f from a Banach space X to a Banach space Y is said to be an ε- isometry for some ε > 0 provided |∥f(x) − f(y)∥ − ∥x − y∥| ≤ ε, ∀x, y ∈ X. In this paper, we study the related issues of nonsurjective ε-isometries in Banach spaces. After a historical overview of the study of isometries and ε-isometries in Banach spaces in chapter 1,we study the relationship betw...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学科学学院_基础数学; 学号：19020101152510
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=40123
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/78755]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	陈婉贞. Banach空间的等距映射与ε-等距映射, Isometries and ε-Isometries of Banach Spaces[D]. 2013, 2013.

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