| 有限维结合代数的Coxeter 矩阵; Coxeter Matrices of Finite Dimensional Associative Algebras | |
| 吕洪波 | |
| 2006-01 | |
| 关键词 | Cartan 矩阵 Coxeter 矩阵 基本反射 Cartan mat rix Coxeter mat rix fundamental reflection |
| 英文摘要 | 摘要: Coxeter 矩阵理论在李理论,有限维结合代数的表示理论等学科起着重要作用. 由Gabriel 定理,代数闭域上基的,连 通的有限维结合代数A 同构于一个由连通有限箭图 Q 确定的路代数的商代数. 本文先证明了当 Q 中无有向圈时,对顶点 集适当排序后, A 的整体维数有限,进而A 的Cartan 矩阵在整数环上可逆. 然后利用A 的Cartan 矩阵和对称双线性型定义 了A 的基本反射,并利用数学归纳法证明了在 Q 无有向圈的条件下, A 的Coxeter 矩阵可分解为基本反射的乘积. Abstract :Coxeter mat rices of finite dimensional associative algebras play an important role in many topics ,such as Lie theory and the representation theory of associative algebras. From the famous Gabriel’s theorem ,a basic connected finite dimensional associative algebra A over an algebraically closed field can be looked as a quotient of a path algebra decided by a connected finite quiver Q. This pater first prove that A has finite global dimension ,if Q has no oriented cycles. Then the concept of fundamental reflection of A is int roduced. At last ,this pater prove that the Coxeter mat rix of A has a composition of the fundamental reflections with the condition that Q has no oriented cycles.; 国家自然科学基金(10371101) |
| 语种 | 中文 |
| 出版者 | 《厦门大学学报(自然科学版)》编辑部 |
| 内容类型 | 期刊论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/6553]  |
| 专题 | 数学科学－已发表论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 吕洪波. 有限维结合代数的Coxeter 矩阵, Coxeter Matrices of Finite Dimensional Associative Algebras[J],2006. |
| APA | 吕洪波.(2006).有限维结合代数的Coxeter 矩阵.. |
| MLA | 吕洪波."有限维结合代数的Coxeter 矩阵".(2006). |
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