超越摄动：同伦分析方法基本思想及其应用

CORC > 上海交通大学

	超越摄动：同伦分析方法基本思想及其应用
	廖世俊
刊名	http://epub.edu.cnki.net/grid2008/brief/detailj.aspx?filename=LXJZ200801002&dbname=CJFQ2008
	2012-04-24 ; 2012-04-24
关键词	非线性方程解析近似无穷级数同伦分析方法 HAM
中文摘要	介绍一种新的、求解强非线性问题解析近似的一般方法——同伦分析方法.该方法从根本上克服了摄动理论对小参数的过分依赖,其有效性与所研究的非线性问题是否含有小参数无关,因此,适用范围广.此外,不同于所有其他解析近似方法,同伦分析方法提供了一个简单的途径,确保所得到的级数解收敛,从而获得足够精确的解析近似.而且,不同于所有其他解析近似方法,同伦分析方法(HAM)提供了选取基函数之自由,从而可以选择较好的基函数,更有效地逼近问题的解.同伦分析方法为非线性问题的解析近似求解提供了一个全新的思路,为非线性问题(特别是不含小参数的强非线性问题)的求解开辟了一个全新的途径.简要描述同伦分析方法的基本思想,其在非线性力学、物理、化学、生物、金融、工程和计算数学等领域的应用举例,以及与摄动方法、Lyapunov人工小参数法、δ展开法、Adomian分解法、同伦摄动方法之区别和联系.
语种	中文
其他责任者	上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院海洋工程国家重点实验室 ; 上海 200030
内容类型	期刊论文
源URL	[http://ir.calis.edu.cn/hdl/231030/1652]
专题	上海交通大学
推荐引用方式 GB/T 7714	廖世俊. 超越摄动：同伦分析方法基本思想及其应用[J]. http://epub.edu.cnki.net/grid2008/brief/detailj.aspx?filename=LXJZ200801002&dbname=CJFQ2008,2012, 2012.
APA	廖世俊.(2012).超越摄动：同伦分析方法基本思想及其应用.http://epub.edu.cnki.net/grid2008/brief/detailj.aspx?filename=LXJZ200801002&dbname=CJFQ2008.
MLA	廖世俊."超越摄动：同伦分析方法基本思想及其应用".http://epub.edu.cnki.net/grid2008/brief/detailj.aspx?filename=LXJZ200801002&dbname=CJFQ2008 (2012).