第一章 弹性力学和变分原理
1.1 弹性力学的基本方程和边界条件
1.2 弹性力学的变分原理
1.2.1 应变能和应变余能
1.2.2 虚位移原理和最小势能原理
1.2.3 虚应力原理和最小余能原理
1.2.4 Hellinger-Reissner变分原理
1.2.5 胡海昌-鹫津久一郎变分原理
1.2.6 参数变分原理
1.3 变分原理的应用实例
1.4 里茨法和伽辽金法
第二章 有限元法
2.1 协调模型——位移元
2.2 平衡模型Ⅰ
2.3 平衡模型Ⅱ
2.4 杂交应力模型
2.5 杂交位移模型
2.6 混合模型
第三章 常用的有限元单元
3.1 三角形单元族
3.2 等参数单元
3.3 奇异性单元
3.4 板壳单元
3.4.1 三角形薄板单元和薄壳单元
3.4.2 厚板单元和厚壳单元
第四章 材料非线性有限元法
4.1 弹塑性有限元分析
4.1.1 材料的屈服准则
4.1.2 强化理论
4.1.3 塑性本构关系
4.1.4 塑性流动理论的变分原理
4.1.5 弹塑性问题的有限元解法
4.2 蠕变的有限元分析
4.3 弹黏塑性的有限元分析
第五章 几何非线性有限元分析
5.1 有限应变与应力
5.2 变形率和本构关系
5.3 几何非线性有限元方程的建立
5.3.1 全拉格朗日列式法
5.3.2 更新的拉格朗日列式法
5.3.3 任意拉格朗日-欧拉描述法
第六章 热传导和热应力的有限元分析
6.1 热传导问题的有限元分析
6.1.1 导热的基本方程
6.1.2 稳态温度场的有限元解
6.1.3 瞬态温度场的有限元解
6.2 热弹性应力问题的有限元分析
第七章 弹性动力学问题的有限元法
第八章 加权余量法
第九章 边界元法
第十章 无网格法
第十一章 代数方程组的解法
参考文献