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	考虑残余应变的血管壁力学有限元分析
	李晓阳 ; 何凡
关键词	残余应变 有限元 周向应力-应变
中文摘要	目的:自从Y.C.Fung于1983年通过实验发现了血管中的残余应变现象以来,残余应变对血管应力-应变分布的影响就一直是研究热点。研究结果发现:如果没有残余应力,在动脉壁内侧将存在有较高的集中应力。生命体材料对于长期承受高应力的部位一定会改变其细胞结构和组织结构以适应需要,而在动脉壁上没有看到细胞分布结构和组织结构的异常现象,所以血管壁内存在应力集中是不合理的。研究血管壁的应力-应变分布,探讨残余应变对血管壁周向应力-应变分布的影响。方法:目前人们在研究残余应变对血管壁应力和应变分布影响时采用理论分析方法。即:在一定轴向伸长比和一定血压作用条件下,根据不可压缩条件计算载荷状态下的应变分布,利用应变能密度函数确定出在一定血压下血管壁应力分布。该分析方法只能用于直管段理想状态进行应力和应变分布分析,对于复杂几何状态的血管很难采用此方法进行应力应变分析。本文采用有限元方法对含有残余应变的血管直管段进行应力应变分布的数值分析,目的在于探索一种适于普遍情况的应力应变分析方法。我们采用了一种适于数值分析的残余应变加载方法,构造残余应变数值模拟施加方法,将残余应变作为初始条件施加到血管直管段的有限元模型上,首先在血管内壁施加一个负的内压,从而可以得到沿径向呈曲线分布的周向压应变;其次,取曲线分布应变的平均值,再将此平均值以拉应变方式施加到血管壁径向。这样,两次径向分布的周向应变进行叠加得到血管壁内侧受压、外侧受拉的周向应变分布。根据HayashiK.的均匀应变假设,选取施加负压的数值为100mmHg。对在不同生理血压下的血管壁应力-应变进行数值模拟,并且模拟了残余应变使血管圆环张开的情形。实际计算中取人体胸降主动脉的参数进行分析,即:长度100mm,外直径24mm,内直径20mm(直圆管)。线弹性本构中的物理常数采用:弹性模量为1.08MPa,泊松比为0.499(材料不可压缩条件)。载荷状态为仅有内压。分两组进行数值模拟:第一组在无载荷状态没有残余应变;第二组在无载荷状态有残余应变。数值模拟采用ANSYS商用软件。选用SOLID45单元,沿壁厚划分了10层网格,边界约束条件为:血管一端作为插入端,进行全约束,另一端自由。单元数为12000,节点数为13860。在血管内壁施加不同的生理血压:80、100、120、150、180、200mmHg。考虑HayashiK.的均匀应变假设,在100mmHg负压条件下,通过与平均值叠加,得到的血管壁存在的残余应变如图1所示。将该周向残余应变作为初始条件施加到血管壁上。实际数值分析分为两种状态,第一种为无残余应变;第二种为有残余应变。结果:血管壁的周向应力水平明显降低;周向应变沿壁厚的分布趋于均匀;血管圆环的张开角α大致为7o。相对同等内力载荷80-200mmHg的状态下,在无残余应变情况下,血管壁周向应力很大,应力水平达到60kPa-150kPa(见图2)。而在施加了残余应变后,血管壁周向应力明显降低,应力水平达到-11kPa-80kPa(见图3)。无残余应变情况下的应变分布见图4,有残余应变情况下的应变分布见图5。相对同一系列的内压载荷80-200mmHg条件下,无残余应变影响的应变分布范围是0.045-0.15,而有残余应变影响的应变分布范围还是0.05-0.14。唯一的区别在于分布状态的不同。沿血管壁径向,无残余应变影响的应变分布陡峭,有残余应变影响的应变分布平坦。结论:残余应变降低了载荷状态下的应力水平。但是,没有改变血管壁内外侧应力的比值。残余应变直接改变了载荷状态下血管壁沿径向的周向应变分布。但是没有改变载荷状态下的周向应变水平。残余应变的存在会使无载荷状态的血管圆环发生张开。数值模拟结果表明:按在100mmHg具有均匀应变的假设施加的残余应变产生的张开角约为7°。本文构造的残余应变数值模拟施加方法是一种有效的方法。该方法为考虑残余应变影响的各种动脉壁数值分析提供了分析基础。
会议网址	http://guest.cnki.net/grid2008/brief/detailj.aspx?filename=JDGL200601001030&dbname=CPFD2006
会议录出版者	中国北京
内容类型	会议论文
源URL
专题	北京工业大学
推荐引用方式 GB/T 7714	李晓阳,何凡. 考虑残余应变的血管壁力学有限元分析[C]. 见:.http://guest.cnki.net/grid2008/brief/detailj.aspx?filename=JDGL200601001030&dbname=CPFD2006.

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